康威生命游戏（Conway's Game of Life），简称生命游戏，是由英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的一种数学游戏。它属于一种零玩家游戏，也就是说，一旦游戏开始，游戏的规则会自行决定游戏的进程，玩家不需要进行任何操作。生命游戏是一个简单但极其有趣的细胞自动机，它展示了复杂行为可以从非常简单的规则中涌现出来。

基本规则

生命游戏在一个由黑白格子组成的无限大的二维平面上进行，每个格子代表一个细胞。每个细胞在每个时间步长都处于两种状态之一：存活（通常用黑色表示）或死亡（通常用白色表示）。游戏的每一步，细胞的状态会根据以下规则进行更新：

1. 生存规则：

   • 如果一个细胞周围（包括上下左右和四个角）有2个或3个存活的邻居，它在下一代仍然存活。
   • 如果一个细胞周围存活的邻居少于2个，它将因为“孤独”而死亡。
   • 如果一个细胞周围存活的邻居多于3个，它将因为“拥挤”而死亡。

2. 诞生规则：

   • 如果一个细胞周围有3个存活的邻居，一个死亡的细胞在下一代将变为存活状态，即“诞生”。

游戏过程

1. 初始状态：游戏从玩家选择的初始状态开始，可以是随机的，也可以是特定的模式。
2. 迭代：根据上述规则，游戏自动进行迭代，每一代的细胞状态由前一代的状态决定。
3. 观察：玩家观察模式如何随时间演变，一些模式会静止不变，一些会移动，还有一些会形成复杂的振荡结构。

特点和影响

• 简单性与复杂性：尽管规则非常简单，生命游戏却能够产生极其复杂和多样化的模式和行为。
• 涌现性：游戏中的复杂模式和行为是从基本规则中涌现出来的，而不是被直接编程进去的。
• 计算等价性：生命游戏被证明具有图灵完备性，意味着理论上它可以模拟任何计算机的计算过程。
• 教育价值：生命游戏常被用于教育领域，帮助学生理解复杂系统、算法、编程和细胞自动机的概念。
• 研究工具：它也是研究复杂系统、人工智能和人工生命等领域的有用工具。

生命游戏不仅是一个娱乐性的数学游戏，也是研究复杂系统和计算理论的重要模型。它启发了无数的变种和扩展，继续在科学和艺术领域中激发着人们的想象力。